数学-集合与常用逻辑用语（练1）
一、选择题
1．已知集合A＝{x∈R|2x－3≥0}，集合B＝{x∈R|x2－3x＋2<0}，则A∩B＝( )
A．{x|x≥2} B．{x|2≤x<2}
C．{x|1<x<2} D．{x|2<x<2}
2．下列命题中真命题的个数是( )
(1)若命题p，q中有一个是假命题，则?(p∧q)是真命题．
(2)在△ABC中，“cosA＋sinA＝cosB＋sinB”是“C＝90°”的必要不充分条件．
(3)若C表示复数集，则有?x∈C，x2＋1≥1.
A．0 B．1
C．2 D．3
3．已知集合A＝{x|log4x<1}，B＝{x|x≥2}，则A∩(?RB)＝( )
A．(－∞，2) B．(0,2)
C．(－∞，2] D．[2,4)
4.已知集合A＝{x|2x>2}，B＝{x|log2x<1}，则A∩B＝( )
A．(－1,2) B．(1,2)
C．(0,2) D．(－1,1)
5.已知实数集R为全集，集合A＝{x|y＝log2(x－1)}，B＝{y|y＝}，则(?RA)∩B＝( )
A．(－∞，1] B．(0,1)
C．[0,1] D．(1,2]
6.已知平面向量a，b满足|a|＝1，|b|＝2，a与b的夹角为60°，则“m＝1”是“(a－mb)⊥a”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7.“p且q是真命题”是“非p为假命题”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
8.已知向量a，b都是非零向量，“|a|＝－|b|”是“a＋b＝0”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
9.设全集U＝R，A＝{x|－x2－3x>0}，B＝{x|x<－1}，则图中阴影部分表示的集合为( )
A．{x|x>0} B．{x|－3<x<－1}
C．{x|－3<x<0} D．{x|x<－1}
10.已知全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合A＝{2,3,4}，集合B＝{2,4,5}，则下图中的阴影部分表示( )
A．{2,4} B．{1,3}
C．{5} D．{2,3,4,5}
二、填空题
11．已知函数f(x)＝x2＋mx＋1，若命题“?x0>0，f(x0)<0”为真，则m的取值范围是________．
12．已知集合A＝{0,2,4}，则A的子集中含有元素2的子集共有________个．
三、解答题
13．已知集合A＝{x|x2－5x＋4≤0}，集合B＝{x|2x2－9x＋k≤0}．
(1)求集合A．(2)若B?A，求实数k的取值范围．